Question

一個(gè)等腰三角形的兩邊之比為3：4，周長(zhǎng)為20cm，則它的底邊長(zhǎng)為

8cm或

60

11

cm

．

Answer 1

分析：分情況進(jìn)行討論，情況一：設(shè)腰長(zhǎng)=3xcm，則底邊長(zhǎng)=4xcm，列方程得：3x+3x+4x=20，解方程求出x，即可得出底邊的長(zhǎng)度，情況二：設(shè)底邊長(zhǎng)=3xcm，則腰長(zhǎng)=4xcm，列方程得：4x+4x+3x=20，解方程求出x，即可得出底邊的長(zhǎng)度．

解答：解：①∵等腰三角形的兩邊之比為3：4，
∴設(shè)腰長(zhǎng)=3xcm，則底邊長(zhǎng)=4xcm，
由題意得：3x+3x+4x=20，
解得x=2，
∴4x=8；
②∵等腰三角形的兩邊之比為3：4，
∴設(shè)底邊長(zhǎng)=3xcm，則腰長(zhǎng)=4xcm，
由題意得：4x+4x+3x=20，
解得x=

20

11

，
∴3x=

60

11

．
故答案為8cm或

60

11

cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．