Question

15．某商店以40元/千克的進價購進一批茶葉，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；
（2）若該商店銷售這批茶葉的成本不超過2800元，則它的最低銷售價應(yīng)定為多少元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象可設(shè)y=kx+b，將（40，160），（120，0）代入，得到關(guān)于k、b的二元一次方程組，解方程組即可；
（2）根據(jù)該商店銷售這批茶葉的成本不超過2800元，即可得到關(guān)于y的不等式，從而可以求得y的取值范圍，進而求得它的最低銷售價應(yīng)定為多少元．

解答 解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
將（40，160），（120，0）代入，
得$\left\{\begin{array}{l}{40k+b=160}\\{120k+b=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=240}\end{array}\right.$，
即y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+240；

（2）設(shè)銷售量為y千克，
40y≤2800，
解得，y≤70，
∴-2x+240≤70，
解得，x≥85，
即它的最低銷售價應(yīng)定為85元．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，利用不等式的性質(zhì)解答問題．