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已知如下圖所示，在△ABC中，AB=AC，P是△ABC內(nèi)部的一點(diǎn)，且∠APB≠∠APC．求證PB≠PC．

答案：
解析：

假設(shè)PB=PC，則∠PBC=∠PCB．因?yàn)锳B=AC，所以∠ABC=∠ACB，所以∠ABP=∠ACP．因?yàn)锳B=AC，PB=PC，AP=AP，所以△ABP≌△ACP．所以∠APB=∠APC．這與已知∠APB≠APC矛盾．所以假設(shè)不成立，就有PB≠PC．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如下圖所示，在等邊△ABC和等邊△ADE中，點(diǎn)B、A、D在一條直線上，BE、CD交于F．
（1）求證：△BAE≌△CAD．
（2）求∠BFC的大�。�
（3）在圖1的基礎(chǔ)上，將△ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°，此時(shí)BE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，其他條件不變，得到圖2所示的圖形，請(qǐng)直接寫出（1）、（2）中結(jié)論是否仍然成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知如下圖所示，在等邊△ABC和等邊△ADE中，點(diǎn)B、A、D在一條直線上，BE、CD交于F．
（1）求證：△BAE≌△CAD．
（2）求∠BFC的大小．
（3）在圖1的基礎(chǔ)上，將△ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°，此時(shí)BE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，其他條件不變，得到圖2所示的圖形，請(qǐng)直接寫出（1）、（2）中結(jié)論是否仍然成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖北省月考題 題型：解答題

已知如下圖所示，∠B=∠C，點(diǎn)B、A、E在同一條直線上，∠EAC=∠B+∠C，且AD平分∠EAC，試說(shuō)明AD∥BC的理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省黃石市陽(yáng)新三中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知如下圖所示，在等邊△ABC和等邊△ADE中，點(diǎn)B、A、D在一條直線上，BE、CD交于F．
（1）求證：△BAE≌△CAD．
（2）求∠BFC的大�。�
（3）在圖1的基礎(chǔ)上，將△ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°，此時(shí)BE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，其他條件不變，得到圖2所示的圖形，請(qǐng)直接寫出（1）、（2）中結(jié)論是否仍然成立．

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