Question

（1）解：在△AOC中，AC=4，

    ∵ AO＝OC＝4，

∴ △AOC是等邊三角形．………1分

∴ ∠AOC＝60°，

∴∠AEC＝30°．…………………3分

（2）證明：∵OC⊥l，BD⊥l．

∴ OC∥BD． ……………………4分

∴ ∠ABD＝∠AOC＝60°．

∵ AB為⊙O的直徑，

∴ △AEB為直角三角形，∠EAB＝30°．  …………………………7分

    ∴∠EAB＝∠AEC．

    ∴ 四邊形OBEC 為平行四邊形．  …………………………………6分

    又∵ OB＝OC＝4． 

    ∴ 四邊形OBEC是菱形．  …………………………………………7 分

Answer 1

如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠DAB交DC于點E，連接BE，過E作EF⊥BE交AD于F.

(1)∠DEF和∠CBE相等嗎？請說明理由；

(2)請找出圖中與EB相等的線段(不另添加輔助線和字母)，并說明理由.