Question

解方程：2x-4=（x-2）²．

Answer 1

解：移項(xiàng)得：2x-4-（x-2）²=0，
分解因式得：2（x-2）-（x-2）²=0，
（x-2）（4-x）=0，
則x-2=0，4-x=0，
解得x₁=2，x₂=4．
分析：首先移項(xiàng)，把方程右邊化為零，再把方程左邊分解因式可得（x-2）（4-x）=0，進(jìn)而得到x-2=0，4-x=0，再解方程即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了因式分解法解一元二次方程，一般步驟：①移項(xiàng)，使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積；③令每個(gè)因式分別為零，得到兩個(gè)一元一次方程；④解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．