Question

（2000•紹興）若方程（x-1）（x²+8x-3）=0的三根分別為x₁，x₂，x₃，則x₁x₂+x₂x₃+x₃x₁的值是（ ）
A．5
B．-5
C．11
D．-11

Answer 1

【答案】分析：由題意可知：x₁=1，x₃+x₂=-8，x₃•x₂=-3，然后把所求的代數式化簡成和前面相關的式子，再代入其值即可求出所求代數式的值．
解答：解：∵方程（x-1）（x²+8x-3）=0的三根分別為x₁，x₂，x₃，
∴x₁=1，x₃+x₂=-8，x₃•x₂=-3，
則x₁x₂+x₂x₃+x₃x₁=x₁（x₂+x₃）+x₂x₃=-3-8=-11．
故選D．
點評：本題考查了一元二次方程根與系數的關系．解此類題目要會代數式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數值計算即可．