Question

19．已知a、b滿足方程組$\left\{\begin{array}{l}{4a-3b=22}\\{2a+b=16}\end{array}\right.$
（1）求a，b的值；
（2）若a、b是一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)，求這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)．

Answer 1

分析 （1）直接利用加減消元法，即可求得a，b的值；
（2）分別從若7為腰長(zhǎng)，2為底邊長(zhǎng)與若2為腰長(zhǎng)，7為底邊長(zhǎng)，去分析求解即可求得答案．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{4a-3b=22①}\\{2a+b=16②}\end{array}\right.$，
①+3②得：10a=70，
解得：a=7，
把a(bǔ)=7代入2a+b=16，得：b=2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=7}\\{b=2}\end{array}\right.$；

（2）①若7為腰長(zhǎng)，2為底邊長(zhǎng)，則周長(zhǎng)為：7×2+2=16；
②若2為腰長(zhǎng)，7為底邊長(zhǎng)，
∵2+2＜7，
∴不能組成三角形，舍去；
∴這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為16．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及二元一次方程組的解法．注意掌握分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．