Question

如圖，AB∥CD，∠α＝（     ）

A．50°             B．80°             C．85°             D．95°

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：如圖，過α的頂點(diǎn)作AB的平行線，運(yùn)用兩次平行線的性質(zhì)可以得到∠α=180°-∠B+∠C，然后利用已知條件即可求出∠α．

如圖，過F作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥EF，

∴∠ABF+∠BFE=180°，∠EFC=∠C，

∴∠α=180°-∠ABF+∠C=180°-120°+25°=85°．

故選C．

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

點(diǎn)評：輔助線問題是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，能否根據(jù)具體情況正確作出恰當(dāng)?shù)妮o助線往往能夠體現(xiàn)一個(gè)學(xué)生對圖形的理解能力，因而這類問題在中考中比較常見，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度較大，需多加關(guān)注.