Question

求證：三角形兩邊的積等于其外接圓的直徑與第三邊的高的積．

Answer 1

已知：⊙O是△ABC的外接圓，AD是△ABC中BC邊上的高，AE是⊙O直徑．
求證：AB?AC=AD?AE．
證明：連BE．AE是直徑，∠ABE=90°，
AD⊥BC，∠ADC=90°，∠ABE=∠ADC，∠C=∠E，
△ADC∽△ABE，

AC

AE

=

AD

AB

，
即AB?AC=AD?AE．
．