Question

如圖，已知△ABC中，點E為AC的中點，CD∥AB交BE的延長線于點D，求證：AB=CD．

Answer 1

分析：求出AE=CE，∠A=∠DCE，根據(jù)ASA證△ABE≌△CDE，推出AB=CD即可．

解答：證明：∵點E為AC的中點，
∴AE=CE，
∵CD∥AB，
∴∠A=∠ECD，
∵在△ABE和△CDE中

∠A=∠ECD AE=CE ∠AEB=∠DEC

，
∴△ABE≌△CDE（ASA），
∴AB=CD．

點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)等知識點，注意：全等三角形的對應(yīng)角相等，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．