Question

已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）0可能是方程的一個(gè)根嗎？若是，請(qǐng)求出它的另一個(gè)根；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為30，求實(shí)數(shù)k．

Answer 1

（1）k＜1 （2）它的另一個(gè)根是4 （3）

解析試題分析：（1）由題意得：△=＞0  
解得：k＜1
∴實(shí)數(shù)k的取值范圍為k＜1． 
（2）0可能是方程的一個(gè)根，  
把x=0代入原方程中，        ∴
∵k＜1        ∴  4分
此時(shí)方程為    解得，
∴它的另一個(gè)根是4．  
（3）設(shè)此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，
則   ，  
∵    ∴
∴    整理得   
解得  ， 
∵k＜1        
∴ 
考點(diǎn)：一元二次方程
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程，解答本題需要掌握一元二次方程解法，以及熟悉一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系