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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

1．若關(guān)于x的方程x²-2x-a=0有一個(gè)根為-1，則方程的另一根為3．

分析設(shè)另一根為x，由根與系數(shù)的關(guān)系得兩根之和等于2，解方程求得．

解答解：由題意方程有一個(gè)根為-1
設(shè)另一根為x，則-1+x=2，
解得x=3．
故答案為3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，本題由兩根之和等于2進(jìn)行求解．

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4．已知3^m=5，求3^m+2的值．

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12．周六媽媽從新世紀(jì)購(gòu)物回來(lái)，5斤蘑菇和1斤牛肉共40元，媽媽嘮叨：“上周也是買同樣多才花了35元，價(jià)格上漲太厲害了．”在看書的爸爸：“剛才聽老張說(shuō)蘑菇單價(jià)上漲40%，牛肉單價(jià)上漲10%”，在學(xué)習(xí)的小強(qiáng)想應(yīng)該怎樣通過(guò)列方程（組）求解今天蘑菇、牛肉的單價(jià)呢？請(qǐng)聰明的你幫小強(qiáng)解決這個(gè)問(wèn)題．

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9．閱讀理解：由面積都是1的小正方格組成的方格平面叫做格點(diǎn)平面．而縱橫兩組平行線的交點(diǎn)叫做格點(diǎn)．如圖1中，有9個(gè)格點(diǎn)，如果一個(gè)正方形的每個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，那么這個(gè)正方形稱為格點(diǎn)正方形．
（1）探索發(fā)現(xiàn)：按照?qǐng)D形完成下表：

	格點(diǎn)正方形邊上格點(diǎn)數(shù)p	格點(diǎn)正方形內(nèi)格點(diǎn)數(shù)q	$\frac{p}{2}+q-1$	格點(diǎn)正方形面積S
圖1	4	1	2	2
圖2	4	4	5	5
圖3	12	4	9	9
圖4	4	9	10	10

關(guān)于格點(diǎn)正方形的面積S，從上述表格中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（2）繼續(xù)猜想：類比格點(diǎn)正方形的概念，如果一個(gè)長(zhǎng)方形的每個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，那么這個(gè)長(zhǎng)方形稱為格點(diǎn)長(zhǎng)方形，對(duì)于格點(diǎn)長(zhǎng)方形的面積，你認(rèn)為也有類似（1）中的規(guī)律嗎？試以圖5中格點(diǎn)長(zhǎng)方形為例來(lái)說(shuō)明．