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    如圖，已知：在Rt△ABC中，∠BAC＝，∠ABC的平分線交AC于D，AH⊥BC于H，交BD于E，DF⊥BC于F，求證：四邊形AEFD為菱形．

    答案：
    解析：

    　　證明：∵BD平分∠ABC，∠BAC＝，DF⊥BC，

    　　∴DA＝DF

    　　∵AH⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF

    　　∵∠ABD＋∠ADB＝，

    　　∠DBC＋∠BEH＝，

    　　∠ABD＝∠DBC，∴∠ADB＝∠BEH．

    　　又∵∠AED＝∠BEH，∴∠ADB＝∠AED．

    　　∴AE＝AD．∴AE＝DF．

    　　∴四邊形AEFD是平行四邊形．

    　　∴平行四邊形AEFD是菱形．


    練習(xí)冊(cè)系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    精英家教網(wǎng)如圖，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿過(guò)B點(diǎn)的一條直線BE折疊這個(gè)三角形，使C點(diǎn)與AB邊上的一點(diǎn)D重合．
    （1）當(dāng)∠A滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件，并利用此條件證明D為AB的中點(diǎn)；
    （2）在（1）的條件下，若DE=1，求△ABC的面積．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    如圖，已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=6cm；D為AC上一點(diǎn)（不與A、C不精英家教網(wǎng)重合），過(guò)D作DQ⊥AC（DQ與AB在AC的同側(cè)）；點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)，在射線DQ上運(yùn)動(dòng)，連接PA、PC．
    （1）當(dāng)PA=PC時(shí)，求出AD的長(zhǎng)；
    （2）當(dāng)△PAC構(gòu)成等腰直角三角形時(shí)，求出AD、DP的長(zhǎng)；
    （3）當(dāng)△PAC構(gòu)成等邊三角形時(shí)，求出AD、DP的長(zhǎng)；
    （4）在運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中，△CAP與△ABC能否相似？若△CAP與△ABC相似，求出此時(shí)AD與DP的長(zhǎng)．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    精英家教網(wǎng)如圖，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=
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    ，D是BC上一點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，CD=DE，AC+CD=9．求BC的長(zhǎng)．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    21、如圖，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，AM=AC，BN=BC．
    求：（1）AB的長(zhǎng)；（2）MN的長(zhǎng)．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    如圖，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D．
    求證：AD=
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    AB．

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    同步練習(xí)冊(cè)答案