Question

已知方程x²＋2(4＋m)x＋(3m²＋4mn＋4n²＋2)＝0(其中x是未知數(shù))有實(shí)根，求m、n的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵原方程有實(shí)根， 　　∴△≥0， 　　即[2(1＋m)]2－4×1×(3m2＋4mn＋4n2＋2)≥0， 　　整理、變形，得 　　4[(m－1)2＋(m＋2n)2]≥0， 　　∴(m－1)2＋(m＋2n)2≤0， 　　又(m－1)2＋(m＋2n)2≥0， 　　∴(m－1)2＋(m＋2n)2＝0， 　　∴m－1＝0，且m＋2n＝0， 　　∴m＝1，n＝－．