Question

17．如圖，已知AB∥CD，∠B=120°，∠C=25°，求∠E．

Answer 1

分析 過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，由EF∥AB可得∠B與∠BEF互補(bǔ)，由此得出∠BEF的度數(shù)，由EF∥CD可得∠CEF=∠C，再結(jié)合∠E=∠BEF+∠CEF即可得出結(jié)論．

解答 解：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，如圖所示．

∵EF∥AB，
∴∠B+∠BEF=180°，
又∵∠B=120°，
∴∠BEF=60°．
∵EF∥AB∥CD，
∴∠CEF=∠C=25°，
∴∠E=∠BEF+∠CEF=85°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)以及角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是得出∠BEF和∠CEF的度數(shù)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出相等（或互補(bǔ)）的角，再根據(jù)角與角之間的關(guān)鍵即可得出結(jié)論．