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如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于O點(diǎn)，如果S△ABD=5，S△ABC=6，S△BCD=10，那么S△OBC________．

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分析：先設(shè)出一個(gè)三角形的面積：△AOB的面積是s1=x，再用代數(shù)式表示出圖中其它三角形的面積，利用中間橋得出方程，進(jìn)一步求出結(jié)果．
解答：設(shè)△AOB的面積是s1=x，則△ADO的面積是ss2=5-x，△BOC的面積是s3=6-x，△DOC的面積是s4=10-（6-x）=4+x，
∵△ABO的邊OA上和△BOC的邊上的高相等，
∴=，
同理=，
∴=，
即=，
解得：x=2，
∴S△OBC=6-2=4．
點(diǎn)評(píng)：解此題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用三角形的面積公式，等高時(shí)面積比等于邊之比，從而轉(zhuǎn)化成解方程，求出未知數(shù)的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD互相垂直平分于點(diǎn)O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請(qǐng)推導(dǎo)這個(gè)四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對(duì)角線、周長(zhǎng)、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)”改為“E是BC上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

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