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如圖，P是⊙O的直徑AB延長線上一點，PC切⊙O于點C，PC=6，BC：AC=1：2，則AB的長為________．

9
分析：PC切⊙O于點C，則得到∠PCB=∠A，易證△PCB∽△PAC，因而==，因而求得BP=，PC=3，根據(jù)切割線定理得到PC2=PB•PA，可求PA=12，所以AB=9．
解答：PC切⊙O于點C，則∠PCB=∠A，∠P=∠P，
∴△PCB∽△PAC，
∴==
∵BP=PC=3，
∴PC2=PB•PA，即36=3•PA，
∵PA=12
∴AB=12-3=9．
點評：此題綜合考查函數(shù)、方程與圓的切線，三角形相似的判定與性質(zhì)等知識．
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如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，過點D作⊙O的切線，切點為C，若∠A=35°，則∠D=
20°
20°
．

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如圖，AC是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，EC∥AB，交⊙O于E．圖中與∠BOC的一半相等的角有
∠ECA、∠OBA、∠BAC、∠CDB
∠ECA、∠OBA、∠BAC、∠CDB
．

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如圖，AB是⊙O的直徑，D為弧AC的中點，∠B=50°，則∠DAC=
40°
40°
．

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如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABC=30°，OA=2，則BC長為
2
3
2
3
．

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如圖：P是⊙O的直徑BA延長線上一點，PD交⊙O于點C，且PC=OD，如果∠P=24°，則∠DOB=
72°
72°
．

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