Question

已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，化簡：

(a+b)2

=

-a-b

．

Answer 1

分析：先根據(jù)數(shù)軸求出a、b的取值范圍，再利用二次根式的性質、有理數(shù)加法法則、絕對值的定義對式子化簡．

解答：解：由數(shù)軸上各點的位置可知，b＜0＜a，且|b|＞|a|，
∴a+b＜0，
∴原式=|a+b|=-a-b．
故答案為-a-b．

點評：本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，二次根式的性質，有理數(shù)加法法則，絕對值的定義．解答此題的關鍵是根據(jù)數(shù)軸上表示數(shù)的點位置判斷數(shù)大小關系，再根據(jù)絕對值的規(guī)律計算．絕對值的規(guī)律：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0．