Question

五一節(jié)快到了，甲、乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客，分別提出了赴某地旅游的團(tuán)體優(yōu)惠方法，甲旅行社的優(yōu)惠方法是：買4張全票，其余人按半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社的優(yōu)惠方法是：一律按7折優(yōu)惠，已知兩家旅行社的原價(jià)均為每人100元，
（1）分別表示出甲旅行社收費(fèi)y₁，乙旅行社收費(fèi)y₂與旅游人數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）隨著團(tuán)體人數(shù)的變化，哪家旅行社的收費(fèi)更優(yōu)惠？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：優(yōu)選方案問題

分析：（1）分x≤4和x＞4兩種情況，根據(jù)甲旅行社的優(yōu)惠方案分別列式即可，再根據(jù)乙旅行社的優(yōu)惠方案表示出y₂；
（2）先求出兩家旅行社收費(fèi)相同的人數(shù)，再分情況討論．

解答：解：（1）x≤4時(shí)，y₁=100x，
x＞4時(shí)，y₁=4×100+

1

2

×100（x-4）=50x+200，
所以，y₁=

100x(x≤4) 50x+200(x＞4)

，
y₂=0.7×100x=70x，
即y₂=70x；

（2）當(dāng)y₁=y₂時(shí)，50x+200=70x，
解得x=10，
所以，當(dāng)x＜10時(shí)，選擇甲旅行社收費(fèi)更優(yōu)惠，
當(dāng)x=10時(shí)，選擇兩家旅行社收費(fèi)相同，
當(dāng)x＞10時(shí)，選擇乙旅行社收費(fèi)更優(yōu)惠．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息理解兩家旅行社的優(yōu)惠方案是解題的關(guān)鍵，注意甲旅行社的收費(fèi)要分情況討論．