Question

2．已知：如圖，AP=DP，∠A=∠D．
（1）求證：△ABP≌△DCP．
（2）求證：∠1=∠2．

Answer 1

分析 （1）根據AAS即可判斷．
（2）利用全等三角形的性質以及等邊對等角即可證明．

解答 證明：（1）在△ABP和△DCP中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{∠APB=∠DPC}\\{AP=DP}\end{array}\right.$，
∴△ABP≌△DCP（AAS）．

（2）∵△ABP≌△DCP，
∴BP=PC，
∴∠1=∠2

點評 本題考查全等三角形的判定和性質．等腰三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于基礎題．