Question

x2+

5

2

x+

25

16

=（x+

5

4

）²，y2-

2

3

y+

1

9

=（y-

1

3

）²．

Answer 1

分析：根據完全平方公式，若二次項系數(shù)為1，則常數(shù)項是一次項系數(shù)的一半的平方，得到等號左邊的數(shù)，再求常數(shù)項的算術平方根得到等號右邊的數(shù)．

解答：解：x²+

5

2

x+

25

16

=（x+

5

4

）²，y²-

2

3

y+

1

9

=（y-

1

3

）²，
故答案為：

25

16

，

5

4

，

1

9

，

1

3

．

點評：本題考查了利用配方法求二次三項式是一個完全平方式時常數(shù)項的值．關鍵是：二次三項式是完全平方式，若二次項系數(shù)為1，則常數(shù)項是一次項系數(shù)一半的平方．配方法的理論依據是公式a²±2ab+b²=（a±b）²．