Question

12．如圖，點P是雙曲線y=$\frac{6}{x}（{x＞0}）$上的一個動點，過點P作PA⊥x軸于點A，當(dāng)點P從左向右移動時，△OPA的面積（　�。�

• A． 逐漸增大
• B． 逐漸減小
• C． 先增大后減小
• D． 保持不變

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）系數(shù)k的幾何意義得到S_△OPA=$\frac{1}{2}$|k|，由于m為定值6，則S_△OPA為定值3．

解答 解：∵PA⊥x軸，
∴S_△OPA=$\frac{1}{2}$|k|=$\frac{1}{2}$×6=3，
即Rt△OPA的面積不變．
故選D．

點評 本題考查了反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．