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有一塊半徑為R，圓心角為90°的扇形鐵片，今打算從中剪下一塊最大面積的圓形或正方形，請你比較一下，哪種剪法的面積最大？

解：最大面積的正方形S=（R•Sin45°）2=0.5R2；
設最大面積的圓形半徑為r，
則有r2+r2=（R-r）2，
解得r=（-1）R，
則S=π[（-1）R]2=（3-2）πR2，
因為（3-2）πR2＞0.5R2，知圓形剪法的面積最大．
分析：剪下一塊最大面積的圓形或正方形，根據面積的計算公式須求出正方形的邊長，圓的半徑；根據題意有正方形的邊長=R•Sin45°，圓形半徑有r2+r2=（R-r）2，從而解決問題．
點評：本題是實踐操作題，考查了扇形鐵片剪下一塊最大面積的圓形或正方形的面積計算問題，關鍵是求出正方形的邊長，圓的半徑．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網有一塊三角形的空地如圖所示，為了美化環(huán)境，現計劃在以三角形各頂點為圓心，2m長為半徑的扇形區(qū)域（陰影部分）種上花草，那么種上花草的扇形區(qū)域總面積是（　　）
A、2πm2B、3πm2C、4πm2D、5πm2

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網某花園內有一塊五邊形的空地如圖所示，為了美化環(huán)境，現計劃在五邊形各頂點為圓心，2m長為半徑的扇形區(qū)域（陰影部分）種上花草，那么種上花草的扇形區(qū)域總面積是（　　）
A、6πm2B、5πm2C、4πm2D、3πm2

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•成華區(qū)一模）某花園內有一塊五邊形的空地如圖所示，為了美化環(huán)境，現計劃在五邊形各頂點為圓心，2m長為半徑的扇形區(qū)域（陰影部分）種上花草，那么種上花草的扇形區(qū)域總面積是
6πm2
6πm2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某花園內有一塊五邊形的空地（如圖），為了美化環(huán)境，現計劃以五邊形各頂點為圓心，2m長為半徑的扇形區(qū)域（陰影部分）種上花草，那么陰影部分的總面積是（    ）

A.6πm2       B.5πm2         C.4πm2       D.3πm2

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年湖北省九年級上期中數學卷（解析版） 題型：選擇題

某花園內有一塊五邊形的空地（如圖），為了美化環(huán)境，現計劃以五邊形各頂點為圓心，2m長為半徑的扇形區(qū)域（陰影部分）種上花草，那么陰影部分的總面積是（    ）

A.6πm2       B.5πm2         C.4πm2       D.3πm2

 

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