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如圖，已知E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AF=CE，請(qǐng)問(wèn)DF與BE平行嗎？為什么？

解：DF與BE平行．
證明：∵平行四邊形ABCD，
∴AD=BC、AD∥BC，
∴∠DAF=∠BCE，
∵AF=CE，
∴AF=CE，
∴△ADF≌△CBE，
∴∠AFD=∠CEB，
∴DF∥BE．
分析：根據(jù)平行線的判定，找到內(nèi)錯(cuò)角，證明∠AFD=∠CEB即可．
點(diǎn)評(píng)：①本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，結(jié)合三角形全等，得出兩個(gè)角度相等，即證明兩直線平行．
②本題屬于探究性試題，先假設(shè)再證明．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、如圖，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8，寬為4，將長(zhǎng)方形沿一條對(duì)角線折起壓平．則重疊部分（陰影部分）的面積是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•平南縣二模）如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別為6cm、8cm，AE⊥BC于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)是
24
5
cm
24
5
cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC不是等邊三角形，P是△ABC所在平而上一點(diǎn)，P不與點(diǎn)A重合，要想使△PBC與△ABC全等，則這樣的P點(diǎn)有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：精編教材全解　數(shù)學(xué)　九年級(jí)上冊(cè)　(配蘇科版) 蘇科版 題型：047

如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD平∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別為E、F．求證：四邊形CFDE是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8，寬為4，將長(zhǎng)方形沿一條對(duì)角線折起壓平．則重疊部分（陰影部分）的面積是


  1. A.
    10
  2. B.
    12
  3. C.
    14
  4. D.
    16

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