Question

如圖為一梯級(jí)平面圖，一只老鼠沿長(zhǎng)方形的兩邊A-B-C的路線(xiàn)逃跑，一只貓同時(shí)沿梯級(jí)（折線(xiàn)）A-C-D的路線(xiàn)追，結(jié)果在距離C點(diǎn)0.6m的D點(diǎn)處，貓捉住了老鼠，已知老鼠的速度是貓的

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，求梯級(jí)（折線(xiàn)）A-C的長(zhǎng)度，
（1）請(qǐng)將下表中每一句話(huà)“譯成”數(shù)學(xué)語(yǔ)言（在表格中寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的代數(shù)式）：

設(shè)梯級(jí)（折線(xiàn)）A→C的長(zhǎng)度為	xm
AB+BC的長(zhǎng)度為	x
A→C→D的長(zhǎng)度為	x+0.6
A→B→D的長(zhǎng)度為	x-0.6
設(shè)貓捉住老鼠所用時(shí)間為	ts
貓的速度是	x+0.6 t
老鼠的速度是	x-0.6 t

（2）根據(jù)表格中代數(shù)式列出一個(gè)你認(rèn)為正確的方程（不要求解）：

x+0.6

t

×

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14

=

x-0.6

t

．

Answer 1

分析：（1）把樓梯的各條線(xiàn)段進(jìn)行平移，可得AB+BC=樓梯A→C的總長(zhǎng)；貓捉鼠的路程之和為樓梯A→C的總長(zhǎng)+線(xiàn)段CD長(zhǎng)；老鼠逃竄的路程為AB+BC-線(xiàn)段CD長(zhǎng)；貓的速度=貓的路程÷貓用的時(shí)間；老鼠的速度=老鼠走的路程÷老鼠逃跑的時(shí)間，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解；
（2）根據(jù)“老鼠的速度是貓的

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”可得方程．

解答：解：（1）如題中表格所示

設(shè)梯級(jí)（折線(xiàn)）A→C的長(zhǎng)度為	xm
AB+BC的長(zhǎng)度為	x
A→C→D的長(zhǎng)度為	x+0.6
A→B→D的長(zhǎng)度為	x-0.6
設(shè)貓捉住老鼠所用時(shí)間為	ts
貓的速度是	x+0.6 t
老鼠的速度是	x-0.6 t

（2）

x+0.6

t

×

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14

=

x-0.6

t

，
故答案為：

x+0.6

t

×

11

14

=

x-0.6

t

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式，以及列一元一次方程，關(guān)鍵是得到樓梯的長(zhǎng)度等于AB與BC之和．