觀察下列各式的規(guī)律：①
2=；②
3=；③
4=；…；依此規(guī)律，若
m=；則m+n=
109
109
．
分析：首先根據(jù)題意，推出規(guī)律m
=，所以m=10時，n=99，代入求值即可．
解答：解：∵①
2=；②
3=；③
4=；…；
∴m
=，
∴m=10時，n=99，
∴m+n=109．
故答案為109．
點評：本題主要考查二次根式的化簡，總結(jié)歸納能力，關(guān)鍵在于根據(jù)題意推出規(guī)律m
=，推出m和n的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
觀察下列各式的規(guī)律：①2
=；②3
=；③4
=；…則第⑩等到式為
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
18、試觀察下列各式的規(guī)律，然后填空：
（x-1）（x+1）=x
2-1，
（x-1）（x
2+x+1）=x
3-1
（x-1）（x
3+x
2+x+1）=x
4-1，
…
則（x-1）（x
10+x
9+…+x+1）=
x11-1
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
觀察下列各式的規(guī)律，解決下列問題：
=1-
，
=
-
，
=
-
，
=
-
…從計算結(jié)果中找規(guī)律．
（1）用n表示第n個等式（n≥1）
；
（2）利用規(guī)律計算
+
+
+
+…+
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
觀察下列各式的規(guī)律：①2
=；②3
=；③4
=；…；依此規(guī)律，若m
=；則m、n的值為（ �。�
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（1）已知 x
2-6x+9+|y+1|=0，求（x+2y）
2（x-2y）
2-（x-2y）（x
2+4y
2）（x+2y）的值．
（2）觀察下列各式的規(guī)律：
1×2×3×4+1=（1×4+1）
2；
2×3×4×5+1=（2×5+1）
2；
3×4×5×6+1=（3×6+1）
2；
…
（1）寫出第五個式子：
5×6×7×8+1=（5×8+1）2
5×6×7×8+1=（5×8+1）2
（2）寫出第n個式子，并用所學(xué)知識說明理由．
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