Question

已知方程組

2x-3y=3 ax+by=-1

與

3x+2y=11 2ax+3by=3

的解相同，求a²+2ab+b²的值．

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的解

專題：

分析：根據(jù)方程組的解相同，可得新的方程組，根據(jù)解方程組，可得x、y的值，根據(jù)方程組的解滿足方程，把方程組的解代入方程組，可得關(guān)于a、b的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．

解答：解：由方程組

2x-3y=3 ax+by=-1

與

3x+2y=11 2ax+3by=3

的解相同，
得

2x-3y=3 3x+2y=11

①，

ax+by=-1 2ax+3by=3

②，
解①得

x=3 y=1

，
把

x=3 y=1

代入②得

3a+b=-1 6a+3b=3

，
解得

a=-2 b=5

，
則a²+2ab+b²=（a+b）²=（-2+5）²=9．

點(diǎn)評：本題考查了二元一次方程組的解，根據(jù)方程組的解相同組成新方程組是解題關(guān)鍵．