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12．已知在極坐標下曲線C：ρ（cosθ+2sinθ）=4與點A（2，$\frac{π}{3}$），求曲線C與點A的位置關系．

11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y²=1（a＞1）的右焦點為F（1，0），過點F且不與坐標軸垂直的直線x=my+1交橢圓C于A，B兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于點G（t，0）．
（Ⅰ）當t=0時，求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）求證：對于任意的實數(shù)m，都不存在直線AB，使得AG⊥BG．

10．在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=kt}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與圓C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+rcosθ}\\{y=rsinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）相交于A，B兩點，且|AB|=1．
（1）求直線l與圓C的普通方程；
（2）求實數(shù)r的值．

9．已知曲線C的極坐標方程是ρ=2sinθ，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=2+3t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）寫出直線l與曲線C的直角坐標方程；
（2）設曲線C經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=y}\end{array}\right.$得到曲線C′，再將曲線C′的圖象向下平移一個單位，得到曲線C₀．設曲線C₀上任意一點M（x，y），求x+2$\sqrt{3}$y的最大值．

8．已知曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=-2+sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），曲線C₂的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}5x=1-4t\\ 5y=18+3t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，把曲線C₁的參數(shù)方程化為極坐標方程；
（2）設點P為曲線C₂上的動點，過點P作曲線C₁的兩條切線，求這兩條切線所成角的余弦值的取值范圍．

7．已知直線AC與圓O相切于點B，AD交圓O于F，D兩點，CF交圓O于E，F(xiàn)兩點，BD∥CE，AB=BC，AD=2，BD=1，則CE=4．

6．過點M（3，2）作橢圓$\frac{（x-2）^{2}}{25}$+$\frac{（y-1）^{2}}{16}$=1的弦．
（1）求以M為中心的弦所在直線的方程；
（2）如果弦的傾斜角不大于90°，且M到此弦的中心距離為1，求此弦所在直線的方程．

5．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點為F₁、F₂，且橢圓E過點（0，$\sqrt{3}$），（$\sqrt{3}$，-$\frac{\sqrt{6}}{2}$），點A是橢圓上位于第一象限的一點，且△AF₁F₂的面積S_△${\;}_{A{F}_{1}{F}_{2}}$=$\sqrt{3}$．
（1）求點A的坐標；
（2）過點B（3，0）的直線l與橢圓E相交于點P、Q，直線AP、AQ分別與x軸相交于點M、N，點C（$\frac{5}{2}$，0），證明：|CM|•|CN|為定值，并求出該定值．

4．已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，α為l的傾斜角，且0＜α＜π）與曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）相交于A、B兩點，點F的坐標為（1，0）．
（1）求△ABF的周長；
（2）若點E（-1，0）恰為線段AB的三等分點，求△ABF的面積．

3．已知極坐標系的極點在平面直角坐標系的原點處，極軸與x軸的非負半軸重合，圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ+2sinθ，直線l的參考方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=10+3t}\\{y=4t}\end{array}\right.$．
（1）把圓C的極坐標方程化為直角坐標方程，并求圓心C的極坐標；
（2）試求圓C上的點到直線l的距離的最大值．