Question

已知x、y為實(shí)數(shù)，y=

x2-4 + 4-x2 +1

x-2

求y^x．

Answer 1

分析：根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)及分式有意義的條件可得出x的值，代入可得出y的值，繼而可得出y^x．

解答：解：∵y=

x2-4 + 4-x2 +1

x-2

，
∴

x2-4≥0 4-x2≥0 x-2≠0

，
解之得x=-2；
當(dāng)x=-2時(shí)：y=

0+0+1

-2-2

=-

1

4

；
當(dāng)

x=-2 y=- 1 4

時(shí)，yx=(-

1

4

)-2=16．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式有意義的條件及分式有意義的條件，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)及分式有意義，分母不等于零．