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已知：如圖，⊙與⊙外切于點P，直線AB是兩圓外公切線，A、B是切點，PA＋PB=14(PB＞PA)，=24，E為PB上一動點，設BE=x，=y，且不大于，求y與x的函數關系式，并求x的取值范圍．

答案：
解析：

y=(8－x)，≤x＜8


提示：

過點P作兩圓的內公切線PQ交AB于Q，先證∠APB=，

由

得

進而求得AC=，PC=


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于C點，AB一條外公切線，A、B分別為切點，連接AC、BC．設⊙O1的半徑為R，⊙O2的半徑為r，若tan∠ABC=
2
，則
R
r
的值為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、3

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于點O，以直線O1O2為x軸，O為坐標原點，建立平面直角坐標系．在x軸上方的兩圓的外公切線AB與⊙O1相切于點A，與⊙O2相切于點B，直線AB交y軸于點c，若OA=3
3
，OB=3．
（1）求經過O1、C、O2三點的拋物線的解析式；
（2）設直線y=kx+m與（1）中的拋物線交于M、N兩點，若線段MN被y軸平分，求k的值；
（3）在（2）的條件下，點D在y軸負半軸上．當點D的坐標為何值時，四邊形M精英家教網DNC是矩形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于點P，AB為⊙O1、⊙O2的外公切線，切點分別為A、B，連心線O1O2分別交⊙O1于D、交AB于C，連接AD、AP、BP．求證：（1）AD∥BP；（2）CP•CO1=CD•CO2；（3）
AD
AP
=
PC
BC
．
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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•南京）已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于點P，A為⊙O1上一點，直線AC切⊙O2于點C，且交⊙O1于點B，AP的延長線交⊙O2于點D．
（1）求證：∠BPC=∠CPD；
（2）若⊙O1半徑是⊙O2半徑的2倍，PD=10，AB=7
6
，求PC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于點P，過點P的直線AB交⊙O1于點A，交⊙O2于點B，連接O1O2．
求證：O1A∥O2B．

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