Question

在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，扇形ODF與BC邊相切，切點(diǎn)是E，若FO⊥AB于點(diǎn)O．求扇形ODF的半徑．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：解：連接OE．

設(shè)扇形ODF的半徑為r cm．

在Rt△ACB中，AC＝6，BC＝8，

∴AB＝＝10．             2分

∵扇形ODF與BC邊相切，切點(diǎn)是E，

∴OE⊥BC．

∵∠AOF＝∠ACB＝90°，∠A＝∠A，

∴△AOF∽△ACB．                   4分

∴＝．即＝，AO＝r．              6分

∵OE∥AC，

∴△BOE∽△BAC．                       8分

∴＝．即＝，解得r＝．   

考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，注意對(duì)應(yīng)字母在對(duì)應(yīng)位置上.