Question

17．小明家、小芳家與人民公園依次在一條直線上，小明、小芳兩人同時各自從家沿直線勻速步行到人民公園，已知小明到達公園花了22分鐘，小芳的步行速度是40米/分鐘，設兩人出發(fā)x（分鐘）后，小明離小芳家的距離為y（米），y與x的函數(shù)關系如圖所示．
（1）圖中a=960，小明家離公園的距離為1320米；
（2）出發(fā)幾分鐘后兩人在途中相遇？
（3）小芳比小明晚多少分鐘到達公園？

Answer 1

分析 （1）本題需先根據小林到小華家所走的路程和時間即可求出小林的速度和離圖書館的距離．
（2）本題需先根據題意求出y₁（米）與x（分鐘 ）的函數(shù)關系式，再畫出圖象即可．
（3）本題需求出兩個函數(shù)圖象的交點坐標即可求出小華出發(fā)幾分鐘后兩人在途中相遇

解答 解：由圖象知，小明先用6分鐘到達小芳家，然后用（22-6=16）16分鐘到達了公園，
∵小明的速度是$\frac{360}{6}$=60，
∴a=60×16=960，
小明離公園的距離為360+960=1320米，
故答案為960，1320；
（2）當6＜x＜22時，y=60x-360，
小芳離家距離y與出發(fā)時間x的關系式為y=40x，
∵兩人在途中相遇，
∴60x-360=40x，
∴x=18，
即：出發(fā)18分鐘后兩人在途中相遇；
（3）∵小芳離公園的距離為960米，
∴小芳從家到公園一共用了$\frac{960}{40}$=24分鐘，
∵24-22=2分鐘，
∴小芳比小明晚2分鐘到達公園．

點評 此題是一次函數(shù)的應用題，主要考查了函數(shù)圖象的識別，函數(shù)解析式的確定，解本題的關鍵是從圖象中找到相關量求出小明步行的速度．