Question

6．如圖，AB∥DE，∠BCD=65°，∠CDE=135°，問∠ABC等于多少度？為什么？

Answer 1

分析 過C作CF∥AB，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠DCF+∠CDE=180°，∠B=∠BCF，求出∠DCF的度數(shù)，求出ABC度數(shù)即可．

解答 解：
過C作CF∥AB，
∵DE∥AB，
∴AB∥CF∥DE，
∴∠DCF+∠CDE=180°，∠B=∠BCF，
∵∠CDE=135°，
∴∠DCF=45°，
∵∠BCD=65°，
∴∠FCB=20°，
∴∠ABC=20°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：①兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，②兩直線平行，同位角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．