Question

2．如圖，操場(chǎng)上有兩根旗桿間相距12m，小強(qiáng)同學(xué)從B點(diǎn)沿BA走向A，一定時(shí)間后他到達(dá)M點(diǎn)，此時(shí)他測(cè)得CM和DM的夾角為90°，且CM=DM，已知旗桿AC的高為3m，小強(qiáng)同學(xué)行走的速度為0.5m/s，則：
（1）請(qǐng)你求出另一旗桿BD的高度；
（2）小強(qiáng)從M點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)還需要多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）首先證明△CAM≌△MBD，可得AM=DB，AC=MB，然后可求出AM的長(zhǎng)，進(jìn)而可得DB長(zhǎng)；
（2）利用路程除以速度可得時(shí)間．

解答 解：（1）∵CM和DM的夾角為90°，
∴∠1+∠2=90°，
∵∠DBA=90°，
∴∠2+∠D=90°，
∴∠1=∠D，
在△CAM和△MBD中，$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠B}\\{∠1=∠D}\\{CM=MD}\end{array}\right.$，
∴△CAM≌△MBD（AAS），
∴AM=DB，AC=MB，
∵AC=3m，
∴MB=3m，
∵AB=12m，
∴AM=9m，
∴DB=9m；

（2）9÷0.5=18（s）．
答：小強(qiáng)從M點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)還需要18秒．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確判定△CAM≌△MBD，掌握全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．