Question

將一張正方形紙片剪成四個大小、形狀一樣的小正方形（如右下圖所示），記為第一次操作，然后將其中的一片又按同樣的方法剪成四小片，記為第二次操作，如此循環(huán)進行下去．請將下表中空缺的數(shù)據(jù)填寫完整，并解答所提出的問題：

操作次數(shù)	1	2	3	4	…
正方形個數(shù)	4	7			…

⑴如果剪100次，共能得到__________個正方形．

⑵如果剪n次共能得到b_n個正方形，試用含有n、b_n的等式表示它們之間的數(shù)量關(guān)系．

   _________________________________________

⑶若原正方形的邊長為1，設(shè)表示第n次所剪的正方形的邊長，試用含n的式子表示．

__________________________________________．

⑷試猜想與原正方形邊長的數(shù)量關(guān)系，并用等式寫出這個關(guān)系．

__________________________________________．

Answer 1

表格：10，13                                 （2分）

(1) 301                                       （3分）

（2）                              （4分）

（3）                               （5分）

（4）=1－