Question

把拋物線y=ax²+bx+c先向右平移2個單位，再向下平移5個單位得到拋物線y=x²-2x-2，那么這條拋物線的解析式是

 

．

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：由y=x²-2x-2=（x-1）²-3，可知得到的拋物線頂點坐標(biāo)為（1，-3），根據(jù)平移規(guī)律得到原拋物線頂點坐標(biāo)為（1-2，-3+5），即（-1，2），拋物線平移時，二次項系數(shù)不變，可用頂點式寫出原拋物線解析式．

解答：解：∵y=x²-2x-2=（x-1）²-3，
∴平移后拋物線頂點為（1，-3），
根據(jù)平移規(guī)律可知平移前拋物線頂點坐標(biāo)為（-1，2）
又二次項系數(shù)為1，
∴原拋物線解析式為y=（x+1）²+2=x²+2x+3，
故答案為：y=x²+2x+3．

點評：主要考查了函數(shù)圖象的平移，拋物線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)的求法，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．