Question

1．A、B兩組卡片共5張，A中三張分別寫有數(shù)字2，4，6，B中兩張分別寫有3，5，它們除數(shù)字外沒(méi)有任何區(qū)別．
（1）隨機(jī)地從A中抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率；
（2）隨機(jī)地分別從A、B中各抽取一張，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果．現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若所選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝．請(qǐng)問(wèn)這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平嗎？為什么？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)概率的定義列式即可；
（2）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率的意義分別求出甲、乙獲勝的概率，從而得解．

解答 解：（1）P=$\frac{1}{3}$；

（2）由題意畫出樹狀圖如下：

一共有6種情況，
甲獲勝的情況有4種，P=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$，
乙獲勝的情況有2種，P=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$，
所以，這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方不公平．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比