Question

2005河南課改)如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，點P是BC邊上不與點B、C重合的任意一點，連結(jié)AP，過點P作PQ⊥AP交DC于點Q，設(shè)BP的長為xcm，CQ的長為ycm．

(1)求：點P在BC上運動的過程中y的最大值；

(2)當cm時，求x的值．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)∵PQ⊥AP，∴∠CPQ＋∠APB=90°． 又∵∠BAP＋∠APB=90°，∴∠CPQ=∠BAP． ∴tan∠CPQ=tan∠BAP． 因此，點在BC上運動時始終有． ∵AB=BC=4，BP=x，CQ=y． ∴，∴．(0＜x＜4)． ∵＜0，∴y有最大值(當x=2時)，(cm)． (2)由(1)知，，當cm時，，整理，得． ∵＞0，∴．∵0＜2±＜4，∴當cm時， x的值是()cm或()cm．