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如圖所示，證明下列三個(gè)問(wèn)題：

(1)已知：AB=AC，AD=AE．求證：BD=CE．

(2)已知：∠ADE=∠AED，BE=CD．求證：AB=AC．

(3)已知：∠BAD=∠CAE，∠B=∠C．求證：AD=AE．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、如圖所示，在△ABD和△ACE中，有下列四個(gè)論斷：①AB=AC，②AD=AE  ③∠B=∠C，④BD=CE．
請(qǐng)以其中三個(gè)論斷作為條件，余下一下作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)正確的數(shù)學(xué)題（用序號(hào)表示）
由①②④ ?③或①③④ ?②，
并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料，并回答所提出的問(wèn)題：如圖所示，在銳角三角形ABC中，求證：
b
sinB
=
c
sinC

這個(gè)三角形不是一個(gè)直角三角形，不能直接使用銳角三角函數(shù)的知識(shí)去處理，所以必須構(gòu)造直角三角形，精英家教網(wǎng)過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，則在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定義可完成證明．
解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，
在Rt△ABD中，sinB=
AD
AB
，則AD=csinB
Rt△ACD中，sinC=
AD
AC
，則AD=bsinC
所以c sinB=b sinC，即
b
sinB
=
c
sinC

（1）在上述分析證明過(guò)程中，主要用到了下列三種數(shù)學(xué)思想方法的哪一種（　�。�
A、數(shù)形結(jié)合的思想；B、轉(zhuǎn)化的思想；C、分類的思想
（2）用上述思想方法解答下面問(wèn)題．
在△ABC中，∠C=60°，AC=6，BC=8，求AB和△ABC的面積．
（3）用上述結(jié)論解答下面的問(wèn)題（不必添加輔助線）
在銳角三角形ABC中，AC=10，AB=5
6
，∠C=60°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，根據(jù)提供的數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題．

（1）在圖①中，sinA=
4
5
4
5
，cosA=
3
5
3
5
，sin2A+cos2A=
1
1
；
在圖②中，sinA1=
4
5
4
5
，cosA1=
3
5
3
5
，sin2A1+cos2A1=
1
1
；
在圖③中，sinA2=
12
13
12
13
，cosA2=
5
13
5
13
，sin2A2+cos2A2=
1
1
．
通過(guò)以上三個(gè)特殊例子，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用一個(gè)一般式子把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來(lái)并加以證明．
（2）在圖①中，tanA=
4
3
4
3
，
sin A
cos A
=
4
3
4
3
；
在圖②中，tanA1=
4
3
4
3
，
sin A1
cos A1
=
4
3
4
3
；
在圖③中，tanA2=
12
5
12
5
，
sin A2
cos A2
=
12
5
12
5
．
通過(guò)以上三個(gè)特殊例子，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用一個(gè)一般式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新教材完全解讀　九年級(jí)數(shù)學(xué)　(下冊(cè))　(配華東師大版新課標(biāo)) 華東師大版新課標(biāo) 題型：044

閱讀并解答下列問(wèn)題．

在給定的銳角△ABC中，求作一個(gè)正方形DEFG，使D，E落在BC邊上，F(xiàn)，G分別落在AC，AB邊上，作法如下．

第一步：畫(huà)一個(gè)有三個(gè)頂點(diǎn)落在△ABC兩邊上的正方形；

第二步：連結(jié)并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F；

第三步：過(guò)F點(diǎn)作FE⊥BC，垂足為點(diǎn)E；

第四步：過(guò)F點(diǎn)作FG∥BC交AB于點(diǎn)G；

第五步：過(guò)G點(diǎn)作GD⊥BC，垂足為點(diǎn)D．

四邊形DEFG為所求作的正方形．如圖所示．

(1)證明上述所求作的四邊形是正方形(EF＝FG)

(2)在△ABC中，如果BC＝6＋，∠ABC＝45°，∠BAC＝75°，求上述正方形DEFG的邊長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案