Question

某商店以每件30元的價格購進一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價x(元)滿足一次函數(shù)：m＝162－3x．

(1)寫出商店賣出這種商品每天的銷售利潤y與銷售單價x間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果商店要想每天獲得最大的利潤，每件商品的售價定為多少最合適？最大銷售利潤為多少？

[提示：商品利潤＝商品售價－商品進價]

Answer 1

答案：
解析：

解(1)由題意，每件商品的銷售利潤為(x－30)元　　2分 　　那么m件的銷售利潤為 　　y＝m(x－30)＝(162－3x)(x－30)，　　6分 　　即y＝－3＋252x－4860； 　　(2)由y＝－3＋252x－4860知， 　　y是關(guān)于x的二次函數(shù)，　　7分 　　對其右邊進行配方 　　得y＝－3＋432，　　10分 　　∴當(dāng)x＝42時，y有最大值，最大值y＝432，　　11分 　　∴當(dāng)每件商品的銷售價定為42元時， 　　每天有最大利潤為432元．　　12分