Question

以5-2和5+2為根的一元二次方程是

1. A.
   x²-10x+1=0
2. B.
   x²+10x-1=0
3. C.
   x²+10x+1=0
4. D.
   x²-10x-1=0

Answer 1

A
分析：一元二次方程x²+px+q=0的兩兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-p，x₁，x₂=q，已知x₁=5-2，x₂=5+2，求p、q即可．
解答：∵x₁=5-2，x₂=5+2，
∴x₁+x₂=-10，x₁，x₂=1，
∴以5-2和5+2為根的一元二次方程為x²-10x+1=0．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系．當(dāng)一元二次方程的一般式的二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，一次項(xiàng)系數(shù)等于兩根之和的相反數(shù)，常數(shù)項(xiàng)等于兩根之積．