Question

在半徑為1的⊙O中，弦AB、AC的長分別和，求∠BAC的度數(shù)．

Answer 1

答案：略
解析：

如圖所示，連結(jié)OA，作OPAB于P，OQAC于Q． ∴， (1)當(dāng)AB、AC在OA的兩旁時，如圖①所示． ∵△OPA為直角三角形，且，OA=1，∴， 即． 在Rt△OQA中，OA=1，， ∴，∴， 即． (2)求AB、AC在OA的同旁時，如圖②所示． 同理求得，， 則． 故∠BAC的度數(shù)是或．

提示：

根據(jù)圓的對稱性，⊙O中AB、AC的位置關(guān)系有兩種，它們分別在OA的兩旁或在OA的同旁，所以本題有兩種情況．