Question

19．解方程：
（1）x²-2x-2=0；                 
（2）（y+2）²=（3y-1）²．

Answer 1

分析 （1）利用配方法解方程；
（2）先移項得到（y+2）²-（3y-1）²=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x²-2x+1=3，
（x-1）²=3，
x-1=±$\sqrt{3}$，
所以x₁=1+$\sqrt{3}$，x₂=1-$\sqrt{3}$；
（2）（y+2）²-（3y-1）²=0，
（y+2+3y-1）（y+2-3y+1）=0，
y+2+3y-1=0或y+2-3y+1=0，
所以y₁=-$\frac{1}{4}$，y₂=$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉(zhuǎn)化思想）．