Question

如圖，小莉的家在錦江河畔的電梯公寓AD內(nèi)，她家的河對岸新建了一座大廈BC，為了測量大廈的高度，小莉在她家的樓底A處測得大廈頂部B的仰角為60°，爬上樓頂D處測得大廈頂部B的仰角為30°，已知電梯公寓高82米，請你幫助小莉計算出大廈的高度BC及大廈與電梯公寓間的距離AC．

Answer 1

答案：
解析：

解過B作BE⊥AD，交AD的延長線于點E． 　　在Rt△BDE中， 　　∵tan∠BDE＝， 　　∴BE＝.DE·tan∠BDE．　　　　2分 　　在Rt△ABE中， 　　∵tan∠BAE＝， 　　∴BE＝．AE·tan∠BAE．　　　　4分 　　∴DE·tan∠BDE＝AE·tan∠BAE． 　　則DE·tan60°＝(DE＋82)·tan30°． 　　∴3DE＝DE＋82.． 　　∴DE＝41．　　　　6分 　　∴AC＝BE＝41(米)．　　　　8分 　　BC＝AE＝41＋82＝123(米)．　　　　10分