Question

已知，如圖：點(diǎn)A（，1）在反比例函數(shù)圖象上，將y軸繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B，

求:（1）反比例函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及△AOB的面積．

Answer 1

（1）；（2），

解析試題分析：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，由圖象過點(diǎn)A（，1）根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，再把△AOB放在一個(gè)長方形中，再減去周圍幾個(gè)小直角三角形的面積即可.
（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為
∵圖象過點(diǎn)A（，1）
∴
∴反比例函數(shù)的解析式為；
（2）∵將y軸繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，1）
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為
∴△AOB的面積.
考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)
點(diǎn)評：解答此類不規(guī)則三角形的面積可把這個(gè)三角形放在一個(gè)長方形中，再減去周圍幾個(gè)小直角三角形的面積.