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【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝BC，點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BD至點(diǎn)E，使得DE＝BD，連結(jié)CE．

（1）求證：△ABD≌△CED．

（2）當(dāng)BC＝5，CD＝3時(shí)，求△BCE的周長(zhǎng)．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）△BCE的周長(zhǎng)為18．

【解析】

（1）利用全等三角形的判定定理SAS證得結(jié)論；

（2）利用勾股定理求得BD＝4，然后利用三角形的周長(zhǎng)公式解答．

（1）證明：∵AB＝BC，點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn)，

∴AD＝CD，∠ADB＝∠CDE＝90°．

又∵DE＝BD，

∴△ABD≌△CED（SAS）；

（2）解：∵BD＝＝＝4，

∴BE＝2BD＝8．

又∵CE＝AB＝BC＝5，

∴BC+CE+BE＝5+5+8＝18，即△BCE的周長(zhǎng)為18．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AH是圓O的直徑，AE平分∠FAH，交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E的直線(xiàn)FG⊥AF，垂足為F，B為直徑OH上一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在矩形ABCD的邊BC和CD上．

（1）求證：直線(xiàn)FG是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若AD=8，EB=5，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，點(diǎn)在以為直徑的半圓內(nèi)．請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺分別按下列要求畫(huà)圖（保留畫(huà)圖痕跡）．

（1）在圖1中作弦，使；

（2）在圖2中以為邊作一個(gè)45°的圓周角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊中，D是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，，E，F分別是BC，AD的中點(diǎn)，若，則線(xiàn)段EF的長(zhǎng)是____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，4）和（1，3），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A在直線(xiàn)y＝x﹣1上，則點(diǎn)B與點(diǎn)O′之間的距離為（　�。�

A.3B.4C.3D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝3，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P，Q分別是射線(xiàn)DC與射線(xiàn)EB上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PQ，AP，BP，設(shè)DP＝t，EQ＝t．

（1）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段DE上（不包括端點(diǎn)）時(shí)．

①求證：AP＝PQ；②當(dāng)AP平分∠DPB時(shí)，求△PBQ的面積．

（2）在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的t，使得△PBQ為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】地下停車(chē)場(chǎng)的設(shè)計(jì)大大緩解了住宅小區(qū)停車(chē)難的問(wèn)題，如圖是龍泉某小區(qū)的地下停車(chē)庫(kù)坡道入口的設(shè)計(jì)示意圖，其中，AB⊥BD，∠BAD＝18°，C在BD上，BC＝0.5m．根據(jù)規(guī)定，地下停車(chē)庫(kù)坡道入口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知駕駛員所駕車(chē)輛能否安全駛?cè)耄傉J(rèn)為CD的長(zhǎng)就是所限制的高度，而小亮認(rèn)為應(yīng)該以CE的長(zhǎng)作為限制的高度．小剛和小亮誰(shuí)說(shuō)得對(duì)？請(qǐng)你判斷并計(jì)算出正確的限制高度．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.325）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在緊張的中考復(fù)習(xí)之際，為確保學(xué)生的飲食健康與安全，部分家長(zhǎng)組織成立中考護(hù)衛(wèi)小分隊(duì)，每天不辭辛勞從城區(qū)進(jìn)購(gòu)正規(guī)檢疫菜品。某甲、乙兩種菜品每份進(jìn)價(jià)分別為 14 元、16 元，售價(jià)均為每份 18 元，這兩種菜品每天的進(jìn)價(jià)總額為 1480 元，全部銷(xiāo)售完每天總利潤(rùn)為 320 元.

（1）該甲、乙兩種菜品每天各賣(mài)出多少份？

（2）因受氣溫變化的影響，甲種菜品進(jìn)價(jià)每份上漲 a 0 a 4元，為確保學(xué)生的營(yíng)養(yǎng)，在每天兩種菜品的進(jìn)購(gòu)總量不變的情況下，要求甲種菜品的數(shù)量不得低于 10 份，也不超過(guò)乙種菜品的 3 倍，則進(jìn)購(gòu)甲種菜品多少份才能使每天的總利潤(rùn)最大.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)的圖象與軸恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值是 ( )

A. B. C. 1D. 2

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