Question

6．一輛貨車從A地出發(fā)以一定的速度勻速駛往B地，1小時(shí)后，一輛小汽車從B地出發(fā)沿同一條路勻速駛往A地，結(jié)果小汽車比貨車早1小時(shí)達(dá)到目的地，兩車離B地的距離y（km）與所用時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則小汽車出發(fā)1.5小時(shí)后與貨車相遇．

Answer 1

分析 結(jié)合圖形和已知條件可得出小汽車到達(dá)A地的時(shí)間，利用路程=速度×?xí)r間，可得出二者的速度比，結(jié)合圖形中交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可得出關(guān)于A、B距離與時(shí)間t的二元一次方程，解方程即可得出時(shí)間t．

解答 解：設(shè)A、B兩地相距Skm，由已知條件可知，貨車從A到B用了5個(gè)小時(shí)，小汽車從B到A用了5-1-1=3小時(shí)，
貨車的速度為$\frac{S}{5}$，小汽車的速度為$\frac{S}{3}$．
則貨車的關(guān)系式為y₁=$\frac{S}{5}$x，小汽車的關(guān)系式為y₂=$\frac{S}{3}$（x-1）．
根據(jù)題意可知：有$\left\{\begin{array}{l}{150=\frac{S}{5}x}\\{150=\frac{S}{3}（x-1）}\end{array}\right.$，
解得x=2.5．
此時(shí)小汽車出發(fā)的時(shí)間為2.5-1=1.5（小時(shí)）．
故答案為：1.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形找出含A、B兩地距離S和時(shí)間t的二元一次方程組．