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20．先化簡(jiǎn)，再求值：
（1）[（5m-3n）（m+4n）-5m（m+4n）]÷3n，其中m=2，n=-1．
（2）2a（a+b）-（a+b）2，其中a=3，b=5．

分析 （1）首先對(duì)括號(hào)內(nèi)的整式利用多項(xiàng)式的乘法法則以及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算化簡(jiǎn)，然后計(jì)算除法即可化簡(jiǎn)，最后代入數(shù)值計(jì)算即可；
（2）首先利用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則以及完全平方公式計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可化簡(jiǎn)，最后代入數(shù)值計(jì)算即可．

解答 解：（1）原式=[5m2+20mn-3mn-12n2-5m2-20mn]÷3n
=[-3mn-12n2]÷3n
=-m-4n．
當(dāng)m=2，n=-1時(shí)，原式=-2-4÷（-1）=2；
（2）原式=2a2+2ab-a2-2ab-b2
=a2-b2．
當(dāng)a=3，b=5時(shí)，原式=32-52=-16．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，正確理解多項(xiàng)式的乘法法則、以及乘法公式是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．列方程或方程組解應(yīng)用題：
某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)一些區(qū)域進(jìn)行綠化，安排了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成，已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且兩隊(duì)在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天，求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．如圖1，Rt△ABC的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，作Rt△ABC的內(nèi)切圓，則內(nèi)切圓的半徑為2cm；作Rt△ABC斜邊上的高，則Rt△ABC被分成兩個(gè)小直角三角形，分別作其內(nèi)切圓，得到圖2，這兩個(gè)內(nèi)切圓的半徑的和為$\frac{14}{5}$cm；在圖2中繼續(xù)作小直角三角形斜邊上的高，再分別作被分成的小直角三角形的內(nèi)切圓，得到圖3，…，依此類(lèi)推，若在Rt△ABC中作出了16個(gè)這樣的小直角三角形，它們的內(nèi)切圓面積分別記為S1、S2，…，S16，則S1+S2+…+S16=4πcm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，給出以下結(jié)論：
①EF=AP；
②△APF和△CPF可以分別看作由△BPE和△APE繞點(diǎn)P順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的；
③△EPF是等腰直角三角形；
④S△ABC=2S四邊形AEPF．
其中始終成立的有（　�。�
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．一輛汽車(chē)由甲地開(kāi)往相距130km的乙地，若它的平均速度為65km/h，則汽車(chē)距乙地的路程s（km）與行駛時(shí)間t（h）之間的關(guān)系式是s=130-65t．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．化簡(jiǎn)求值：（$\frac{x-1}{x}$-$\frac{x-2}{x+1}$）÷$\frac{2x-1}{{x}^{2}+3x+2}$，其中x=$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．計(jì)算：
（1）（$\frac{2}{3}$a2b）3÷（$\frac{1}{3}$ab2）×$\frac{3}{4}$a3b2；
（2）x3•x6+x20÷x10-xn+8÷xn-1；
（3）[（2x2y）2（-2xy）3-xy2（-4xy2）2]÷8x2y3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．某企業(yè)一地下倉(cāng)庫(kù)發(fā)生滲水事故，凌晨0點(diǎn)開(kāi)始滲漏，工作人員發(fā)現(xiàn)后于8點(diǎn)開(kāi)始使用4臺(tái)相同的抽水機(jī)排水，4小時(shí)后由于電路出現(xiàn)故障，為保證安全，有3臺(tái)抽水機(jī)停止工作，2小時(shí)后電路故障仍然未完全排除，僅有兩臺(tái)抽水機(jī)恢復(fù)了工作，假設(shè)每小時(shí)的滲水量相同，倉(cāng)庫(kù)中的剩余水量不超過(guò)1000m3時(shí)才能對(duì)滲漏處進(jìn)行封堵，倉(cāng)庫(kù)中存水量y（單位：m3）關(guān)于漏水時(shí)間x（單位：h）的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求每小時(shí)的滲水量和每臺(tái)抽水機(jī)每小時(shí)的排水量；
（2）圖中括號(hào)中應(yīng)填4000；
（3）求出僅剩一臺(tái)抽水機(jī)單獨(dú)工作時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（4）若計(jì)劃20點(diǎn)開(kāi)始封堵，是否能夠?qū)崿F(xiàn)？若能實(shí)現(xiàn)，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不能實(shí)現(xiàn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出最后一臺(tái)抽水機(jī)最遲要在幾點(diǎn)恢復(fù)工作才能保證在20點(diǎn)開(kāi)始封堵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，拋物線y=ax2-2ax-3a（a＜0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線l：y=kx+b與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D，且CD=4AC．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的對(duì)稱(chēng)軸；
（2）求直線l的函數(shù)表達(dá)式（其中k、b用含a的式子表示）；
（3）點(diǎn)E是直線l上方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，若△ACE的面積的最大值為$\frac{5}{4}$，求a的值；
（4）設(shè)P是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線上，以點(diǎn)A、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為矩形？若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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