Question

14．如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，
（1）請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到△A′B′C′，寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)．
（3）求線段AB掃過(guò)的圖形的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出各點(diǎn)的位置，然后順次連接即可；
（3）利用平移后的四邊形所在的矩形的面積減去四周四個(gè)直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．

解答 解：（1）A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；

（2）∵把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到△A′B′C′，
∴橫坐標(biāo)減1，縱坐標(biāo)加2，
即A′（-3，0），B′（2，3），C（-1，4）；

（3）S_掃=6×5-2×$\frac{1}{2}$×5×3-2×$\frac{1}{2}$×2×1，
=30-15-2，
=30-17，
=13．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用平移變換作圖，網(wǎng)格中圖形的面積求解，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．