Question

19．已知三個有理數(shù)a，b，c的積是正數(shù)，它們的和是負數(shù)，當x=$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$+$\frac{|c|}{c}$ 時，求代數(shù)式：2005x¹⁹-2008x+2010 的值．

Answer 1

分析 先確定a、b、c的符號，求出x的值，再代入求出即可．

解答 解：∵三個有理數(shù)a，b，c的積是正數(shù)，它們的和是負數(shù)，
∴a、b、c兩個數(shù)是負數(shù)，一個是正數(shù)，
∴x=$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$+$\frac{|c|}{c}$=-1-1+1=-1，
∴2005x¹⁹-2008x+2010=2005×（-1）¹⁹-2008×（-1）+2010=2013．

點評 本題考查了絕對值，有理數(shù)的乘法、加法法則，求代數(shù)式的值的應(yīng)用，能求出x的值是解此題的關(guān)鍵．